Mintea are tendința
să umple spațiile libere când nu are
răspunsurile la anumite întrebări sau se confruntă cu ceva inedit alcătuind
construcții familiare. Iar uneori greșește
spectaculos.
Încep printr-un test. Mai exact, să ne jucăm cu 3 probleme
aparent simple (exemplele sunt din cartea “Arta de a gândi limpede” de Rolf
Dobelli). O paletă și o minge de
ping-pong costă împreună 1,1 dolari. Presupunând că paleta vândută separat este
cu un dolar mai scumpă ca mingea, cât costă fiecare? A doua problemă: 5 mașini de cusut fac 5 cămăși în 5 minute. În câte minute fac 100 de mașini 100 de cămăși? Și ultima: pe un lac
sunt nuferi. Nuferii se înmulțesc
repede, astfel încât în fiecare zi suprafața
acoperită de aceștia se dublează.
Cunoscând că în 48 de zile întreg lacul se umple de nuferi, în câte zile
jumătate din lac este ocupat de nuferi?
Răspunsurile pe care sunteți
tentați să le oferiți repede sunt: paleta costă 1 dolar și mingea 10 cenți; 100 de mașini fac 100
de cămăși în 100 de minute; în 24 de
zile se umple jumătate din lac cu nuferi. Unde ați
greșit?
În primul caz, tentația
este să scădeți din prețul comun (1,1 dolari) diferența de preț
dintre paletă și minge (1 dolar) și să obțineți prețul
mingii (0,10 dolari). Este o greșeală,
operațiunea ar fi corectă doar dacă am
scădea din suma celor două prețuri unul
dintre acestea, or 1 dolar este diferența
lor. Corect ar fi să adunăm la 1,1 dolari (1 minge plus o paletă) diferență de 1 dolar (1 minge minus o paletă) și să împărțim
la doi, obținând în felul asta prețul paletei din care apoi decurge prețul mingii. În al doilea caz, răspunsul
corect este 5 minute, deoarece dacă 5 mașini
fac 5 cămăși în 5 minute, asta
echivalează că o mașină face o cămașa în 5 minute (mașinile lucrează în același
timp). Evident, 100 de mașini vor face 100 de cămăși într-un timp egal cu cel necesar unei mașini să facă o cămașă. În ultimul caz, răspunsul corect este 47 de zile. Dacă nu am
fi precizat că nuferii se dublează în fiecare zi, era corect să presupui că e
nevoie de 24 de zile pentru jumătate de lac. Cu detaliul menționat anterior, e clar că jumătate de lac se
umple în ziua anterioară umplerii întregului lac.
Care a fost eroarea comună
de raționament? Mintea a căutat un algoritm facil, cunoscut, și a apelat la regula de 3 simplă, neglijând
că în cazul acesteia lipsesc detaliile suplimentare care schimbă proiecția simplă, liniară-gen mașinile care lucrează în paralel, nuferii care
își dublează suprafața zilnic, etc. Morala? Umplând repede “spațiile libere” (răspunsurile căutate) cu
regulile/lucrurile cunoscute anterior, riscăm să pierdem din vedere detaliile
esențiale.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu